Broadcom 運用 Spectre FMC 進行時序變異分析

Cadence Blog / Vinod Khera

製程變異（process variation）與元件不匹配（device mismatch）對最新的超微縮製程影響深遠。製程複雜度帶來更多影響元件製造變異性的因素，進而衝擊整體良率。蒙地卡羅（Monte Carlo, MC）模擬透過重複隨機取樣，將製程變異與電路效能及功能相互關聯，藉此判斷其對良率的影響。然而，若要進行完整的設計空間探索，設計團隊必須執行大量的 MC 模擬，才能達到必要的信賴水準。

當晶片上有數十億個元件，加上製程變異與元件不匹配，我們真的能負擔執行數十億次統計模擬、投入如此龐大的驗證時間嗎？

執行數百萬甚至數十億次模擬所需的周轉時間（turnaround time）與運算資源並不切實際，因此業界迫切需要在滿足統計精確度要求的前提下，提升模擬吞吐量。Broadcom 運用 Cadence Spectre FMC Analysis 獲得了良好的成果與顯著的生產力提升；此外，Spectre 模擬的多處理器模式更在不犧牲精確度的情況下，進一步縮短了執行時間。本文將探討 Broadcom 使用 Spectre FMC 所達成的精確度與效能改善，內容節錄自 Broadcom 團隊於 CadenceLIVE Silicon Valley 2024 發表的簡報。

為什麼製程變異難以掌握？

半導體晶圓廠透過開發統計模型，精確掌握元件層級的變異。這使得變異感知設計（variation-aware design）技術得以發展，將積體電路（IC）因隨機變異而失效的可能性降至最低。MC 模擬運用這些統計模型找出最差情境（worst-case scenario），確保達成目標良率。然而，這類模擬需要大量的運算資源與時間，對於晶片上使用頻率高、失效容忍度極低的設計區塊尤其如此，例如標準元件（standard cell）、記憶體位元單元（memory bit cell），以及 ADC、DAC、PLL 與能隙參考電路（bandgap）等類比 IP。

儘管模擬工具持續進步，且能取得多核心與雲端運算等大規模運算資源，執行運算密集的 MC 模擬仍不切實際，甚至根本無法達成。高標準差（high-sigma）MC 分析更是如此，要達到高良率可能需要超過十億次模擬，例如驗證六標準差（six-sigma）就需要 25 億筆樣本。

半導體產業需要 EDA 工具能以更少的模擬次數與時間，精確估算良率並找出最差情境。具備最先進模擬能力的進階 EDA 解決方案，是快速、精確執行高標準差 MC 分析不可或缺的利器。

良率	標準差（Sigma）	蒙地卡羅樣本數	倍數
~99.87%	3σ	20,000	基準（Baseline）
~99.994%	4σ	310,000	15X
~99.99994%	5σ	15,000,000	750X
~99.9999998%	6σ	2,500,000,000	125,000X

解決方案：Cadence Spectre FMC Analysis

為克服上述挑戰，Cadence 開發了 Spectre FMC Analysis，作為 Spectre Simulation Platform 的一部分，引領業界高效能、SPICE 級精確度的電路模擬。

它運用 AI 強化技術：

• 在不犧牲統計精確度的前提下，更早、更快地估算良率

• 找出統計離群值（outlier）與最差情境樣本

• 並以遠少於窮舉搜尋法（brute force）蒙地卡羅的模擬次數，萃取有用的統計資訊。

是什麼促使 Broadcom 採用 Spectre FMC Analysis？

Broadcom 需要一套能精確量測與驗證變異模型的解決方案，同時必須具備成本效益，並能無縫整合至現有流程。此外，能夠因應當前與未來設計需求的擴充性也至關重要。Broadcom 與 Cadence 的合作，促成他們將 Spectre FMC Analysis 導入時序相關的精確度與分析專案。Broadcom 採用後獲得的效益包括：

• 高標準差下的高精確度

• 可運用現有的授權池（license pool）

• 對命令列介面（CLI）友善

• 易於整合至現有流程與網表（netlist）

• 分散式處理

• 易於擴充

• 變異精確度認證

案例研究：非高斯分布

為了驗證 Spectre FMC 的精確度與效能，Broadcom 團隊提出了一個具有長尾（long tail）、並非嚴格高斯分布（Gaussian distribution）的案例。

他們發現 Spectre FMC 能妥善處理這類具挑戰性的分布，而暴力法 MC 與 Spectre FMC 的效能比較數據更是令人振奮。

方法	每項作業執行時間 （小時，1 CPU）	設計空間（param1 param2 …）	消耗授權數	總執行時間 （月，1 CPU）
窮舉搜尋法 MC	12	14.7M	1000（Spectre）	245
Spectre FMC	0.2	14.7M	300 （Spectre FMC）	14

在未使用 Spectre FMC Analysis 的情況下，每項作業需耗時 12 小時，總執行時間約為 245 個月的 CPU 時間，並需要 1000 個 Spectre 授權。使用 Spectre FMC 後，每項作業平均僅需約 0.2 小時，使用 300 個 Spectre 授權，總 CPU 時間縮減至 14 個月。Spectre FMC Analysis 讓 Broadcom 得以在約一個月內完成整個專案，展現了顯著的效能提升。

Cadence Spectre FMC 的效益

Spectre FMC 大幅提升了精確度與效能，並無縫整合至 Broadcom 的現有流程。在適當的授權條件下，Broadcom 達成了每 CPU 每項作業約 60 倍的驚人改善；即使授權數量較少，效益依然可觀，仍可達到約 18 倍的效能提升。Broadcom 指出，使用 Spectre FMC 的關鍵優勢在於其精準的精確度與大幅縮短的執行時間，而確保充足的授權池也相當重要。此外，簡便的命令列操作與出色的擴充性，使其非常適合有效率地探索完整的設計空間。